Анализ алгоритмов для исполнителей

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ > 1 и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. В конец записи (справа) дописывается вторая справа цифра двоичной записи.

3. В конец записи (справа) дописывается вторая слева цифра двоичной записи.

4. Результат переводится в десятичную систему.

Пример. Дано число $N$ = 13. Алгоритм работает следующим образом:

1. Двоичная запись числа $N$: 1101.

2. Вторая справа цифра 0, новая запись 11010.

3. Вторая слева цифра 1, новая запись 110101.

4. Результат работы алгоритма $R$ = 53.

При каком наименьшем числе $N$ в результате работы алгоритма получится $R$ > 150? В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ > 1 и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. В конец записи (справа) дописывается вторая справа цифра двоичной записи.

3. В конец записи (справа) дописывается вторая слева цифра двоичной записи.

4. Результат переводится в десятичную систему.

Пример. Дано число $N$ = 13. Алгоритм работает следующим образом:

1. Двоичная запись числа $N$: 1101.

2. Вторая справа цифра 0, новая запись 11010.

3. Вторая слева цифра 1, новая запись 110101.

4. Результат работы алгоритма $R$ = 53.

При каком наименьшем числе $N$ в результате работы алгоритма получится $R$ > 180? В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ > 1 и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Вместо последней (самой правой) двоичной цифры дважды записывается вторая слева цифра двоичной записи.

3. Результат переводится в десятичную систему.

Пример. Дано число $N$ = 19. Алгоритм работает следующим образом:

1. Двоичная запись числа $N$: 10011.

2. Вторая слева цифра 0, единица в конце записи заменяется на два нуля, новая запись 100100.

3. Результат работы алгоритма $R$ = 36.

При каком наименьшем числе $N$ в результате работы алгоритма получится $R$ > 92? В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ > 1 и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Вместо последней (самой правой) двоичной цифры дважды записывается вторая слева цифра двоичной записи.

3. Результат переводится в десятичную систему.

Пример. Дано число $N$ = 19. Алгоритм работает следующим образом:

1. Двоичная запись числа $N$: 10011.

2. Вторая слева цифра 0, единица в конце записи заменяется на два нуля, новая запись 100100.

3. Результат работы алгоритма $R$ = 36.

При каком наименьшем числе $N$ в результате работы алгоритма получится $R$ > 76? В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ > 1 и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется та цифра, которая встречается реже.

3. Шаг 2 повторяется ещё два раза.

4. Результат переводится в десятичную систему счисления.

Пример. Дано число $N$ = 19. Алгоритм работает следующим образом:

1. Двоичная запись числа $N$: 10011.

2. В полученной записи нулей меньше, чем единиц, в конец записи добавляется 0. Новая запись: 100110.

3. В текущей записи нулей и единиц поровну, в конец записывается последняя цифра, это 0. Получается 1001100. В этой записи единиц меньше, в конец добавляется 1: 10011001.

4. Результат работы алгоритма $R$ = 153.

При каком наименьшем исходном числе $N$ > 99 в результате работы алгоритма получится число, кратное 4?

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ > 1 и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется та цифра, которая встречается реже.

3. Шаг 2 повторяется ещё два раза.

4. Результат переводится в десятичную систему счисления.

Пример. Дано число $N$ = 19. Алгоритм работает следующим образом:

1. Двоичная запись числа $N$: 10011.

2. В полученной записи нулей меньше, чем единиц, в конец записи добавляется 0. Новая запись: 100110.

3. В текущей записи нулей и единиц поровну, в конец записывается последняя цифра, это 0. Получается 1001100. В этой записи единиц меньше, в конец добавляется 1: 10011001.

4. Результат работы алгоритма $R$ = 153.

При каком наименьшем исходном числе $N$ > 104 в результате работы алгоритма получится число, кратное 4?

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ > 1 и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Если исходное число кратно 2, оно делится на 2, в противном случае из него вычитается 1.

2. Если полученное на предыдущем шаге число кратно 3, оно делится на 3, в противном случае из него вычитается 1.

3. Если полученное на предыдущем шаге число кратно 5, оно делится на 5, в противном случае из него вычитается 1.

4. Число, полученное на шаге 3, считается результатом работы алгоритма.

Пример. Дано число $N$ = 22. Алгоритм работает следующим образом:

1. Число 22 кратно 2, оно делится на 2, получается 11.

2. Число 11 не кратно 3, из него вычитается 1, получается 10.

3. Число 10 кратно 5, оно делится на 5, получается 2.

4. Результат работы алгоритма $R$ = 2.

Сколько существует различных натуральных чисел $N$, при обработке которых получится $R$ = 1?

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ > 1 и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Если исходное число кратно 2, оно делится на 2, в противном случае из него вычитается 1.

2. Если полученное на предыдущем шаге число кратно 3, оно делится на 3, в противном случае из него вычитается 1.

3. Если полученное на предыдущем шаге число кратно 7, оно делится на 7, в противном случае из него вычитается 1.

4. Число, полученное на шаге 3, считается результатом работы алгоритма.

Пример. Дано число $N$ = 44. Алгоритм работает следующим образом:

1. Число 44 кратно 2, оно делится на 2, получается 22.

2. Число 22 не кратно 3, из него вычитается 1, получается 21.

3. Число 21 кратно 7, оно делится на 7, получается 3.

4. Результат работы алгоритма $R$ = 3.

Сколько существует различных натуральных чисел $N$, при обработке которых получится $R$ = 1?

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ > 1 и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Вычисляется сумма чётных цифр в десятичной записи числа $N$. Если чётных цифр в записи нет, сумма считается равной нулю.

2. Вычисляется сумма цифр, стоящих на чётных местах в десятичной записи числа $N$ без ведущих нулей. Места отсчитываются слева направо (от старших разрядов к младшим, начиная с единицы). Если число однозначное (цифр на чётных местах нет), сумма считается равной нулю.

3. Результатом работы алгоритма становится модуль разности полученных двух сумм.

Пример. Дано число $N$ = 2021. Алгоритм работает следующим образом:

1. Чётные цифры в записи: 2, 0, 2, их сумма равна 4.

2. Цифры на чётных местах: 0, 1, их сумма равна 1.

3. Модуль разности полученных сумм равен 3.

Результат работы алгоритма $R$ = 3.

При каком наименьшем $N$ в результате работы алгоритма получится $R$ = 13?

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ > 1 и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Вычисляется сумма чётных цифр в десятичной записи числа $N$. Если чётных цифр в записи нет, сумма считается равной нулю.

2. Вычисляется сумма цифр, стоящих на чётных местах в десятичной записи числа $N$ без ведущих нулей. Места отсчитываются слева направо (от старших разрядов к младшим, начиная с единицы). Если число однозначное (цифр на чётных местах нет), сумма считается равной нулю.

3. Результатом работы алгоритма становится модуль разности полученных двух сумм.

Пример. Дано число $N$ = 2021. Алгоритм работает следующим образом:

1. Чётные цифры в записи: 2, 0, 2, их сумма равна 4.

2. Цифры на чётных местах: 0, 1, их сумма равна 1.

3. Модуль разности полученных сумм равен 3.

Результат работы алгоритма $R$ = 3.

При каком наименьшем $N$ в результате работы алгоритма получится $R$ = 11?

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ > 1 и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Вычисляется сумма чётных цифр в десятичной записи числа $N$. Если чётных цифр в записи нет, сумма считается равной нулю.

2. Вычисляется сумма цифр, стоящих на чётных местах в десятичной записи числа $N$ без ведущих нулей. Места отсчитываются слева направо (от старших разрядов к младшим, начиная с единицы). Если число однозначное (цифр на чётных местах нет), сумма считается равной нулю.

3. Результатом работы алгоритма становится модуль разности полученных двух сумм.

Пример. Дано число $N$ = 2021. Алгоритм работает следующим образом:

1. Чётные цифры в записи: 2, 0, 2, их сумма равна 4.

2. Цифры на чётных местах: 0, 1, их сумма равна 1.

3. Модуль разности полученных сумм равен 3.

Результат работы алгоритма $R$ = 3.

При каком наименьшем $N$ в результате работы алгоритма получится $R$ = 9?

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ > 1 и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Вычисляется сумма чётных цифр в десятичной записи числа $N$. Если чётных цифр в записи нет, сумма считается равной нулю.

2. Вычисляется сумма цифр, стоящих на чётных местах в десятичной записи числа $N$ без ведущих нулей. Места отсчитываются слева направо (от старших разрядов к младшим, начиная с единицы). Если число однозначное (цифр на чётных местах нет), сумма считается равной нулю.

3. Результатом работы алгоритма становится модуль разности полученных двух сумм.

Пример. Дано число $N$ = 2021. Алгоритм работает следующим образом:

1. Чётные цифры в записи: 2, 0, 2, их сумма равна 4.

2. Цифры на чётных местах: 0, 1, их сумма равна 1.

3. Модуль разности полученных сумм равен 3.

Результат работы алгоритма $R$ = 3.

При каком наименьшем $N$ в результате работы алгоритма получится $R$ = 7?

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ > 1 и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Вычисляется количество единиц, стоящих на чётных местах в двоичной записи числа $N$ без ведущих нулей, и количество нулей, стоящих на нечётных местах. Места отсчитываются слева направо (от старших разрядов к младшим, начиная с единицы).

3. Результатом работы алгоритма становится модуль разности полученных двух чисел.

Пример. Дано число $N$ = 39. Алгоритм работает следующим образом:

1. Строится двоичная запись: 3910 = 1001112.

2. Выделяем единицы на чётных и нули на нечётных местах: 100111. На чётных местах стоят две единицы, на нечётных – один ноль.

3. Модуль разности равен 1.

Результат работы алгоритма $R$ = 1.

При каком наименьшем $N$ в результате работы алгоритма получится $R$ = 5?

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ > 1 и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Вычисляется количество единиц, стоящих на чётных местах в двоичной записи числа $N$ без ведущих нулей, и количество нулей, стоящих на нечётных местах. Места отсчитываются слева направо (от старших разрядов к младшим, начиная с единицы).

3. Результатом работы алгоритма становится модуль разности полученных двух чисел.

Пример. Дано число $N$ = 39. Алгоритм работает следующим образом:

1. Строится двоичная запись: 3910 = 1001112.

2. Выделяем единицы на чётных и нули на нечётных местах: 100111. На чётных местах стоят две единицы, на нечётных – один ноль.

3. Модуль разности равен 1.

Результат работы алгоритма $R$ = 1.

При каком наименьшем $N$ в результате работы алгоритма получится $R$ = 4?

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ ≥ 10 и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Все пары соседних цифр в десятичной записи $N$ рассматриваются как двузначные числа (возможно, с ведущим нулём).

2. Из списка полученных на предыдущем шаге двузначных чисел выделяются наименьшее и наибольшее.

3. Результатом работы алгоритма становится сумма найденных на предыдущем шаге двух чисел.

Пример. Дано число $N$ = 2022. Алгоритм работает следующим образом:

1. В десятичной записи выделяем двузначные числа: 20, 02, 22.

2. Наименьшее из найденных чисел 02, наибольшее 22.

3. 02 + 22 = 24.

Результат работы алгоритма $R$ = 24.

При каком наименьшем $N$ в результате работы алгоритма получится $R$ = 137?

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ ≥ 10 и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Все пары соседних цифр в десятичной записи $N$ рассматриваются как двузначные числа (возможно, с ведущим нулём).

2. Из списка полученных на предыдущем шаге двузначных чисел выделяются наименьшее и наибольшее.

3. Результатом работы алгоритма становится сумма найденных на предыдущем шаге двух чисел.

Пример. Дано число $N$ = 2022. Алгоритм работает следующим образом:

1. В десятичной записи выделяем двузначные числа: 20, 02, 22.

2. Наименьшее из найденных чисел 02, наибольшее 22.

3. 02 + 22 = 24.

Результат работы алгоритма $R$ = 24.

При каком наименьшем $N$ в результате работы алгоритма получится $R$ = 153?

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ ≥ 10 и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Все пары соседних цифр в десятичной записи $N$ рассматриваются как двузначные числа (возможно, с ведущим нулём).

2. Из списка полученных на предыдущем шаге двузначных чисел выделяются наибольшее и наименьшее.

3. Результатом работы алгоритма становится разность найденных на предыдущем шаге двух чисел.

Пример. Дано число $N$ = 2022. Алгоритм работает следующим образом:

1. В десятичной записи выделяем двузначные числа: 20, 02, 22.

2. Наибольшее из найденных чисел 22, наименьшее 02.

3. 22 – 02 = 20.

Результат работы алгоритма $R$ = 20.

При каком наименьшем $N$ в результате работы алгоритма получится $R$ = 44?

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ ≥ 10 и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Все пары соседних цифр в десятичной записи $N$ рассматриваются как двузначные числа (возможно, с ведущим нулём).

2. Из списка полученных на предыдущем шаге двузначных чисел выделяются наибольшее и наименьшее.

3. Результатом работы алгоритма становится разность найденных на предыдущем шаге двух чисел.

Пример. Дано число $N$ = 2022. Алгоритм работает следующим образом:

1. В десятичной записи выделяем двузначные числа: 20, 02, 22.

2. Наибольшее из найденных чисел 22, наименьшее 02.

3. 22 – 02 = 20.

Результат работы алгоритма $R$ = 20.

При каком наименьшем $N$ в результате работы алгоритма получится $R$ = 26?

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. В полученной записи все нули заменяются на единицы, все единицы –на нули. Из полученного числа удаляются ведущие нули.

3. Результат переводится в десятичную систему счисления.

4. Результатом работы алгоритма становится разность исходного числа $N$ и числа, полученного на предыдущем шаге.

Пример. Дано число $N$ = 22. Алгоритм работает следующим образом:

1. Строим двоичную запись: 2210 = 101102.

2. Заменяем цифры и удаляем ведущие нули: 10110 → 01001 → 1001.

3. Переводим в десятичную систему: 10012 = 910.

4. Вычисляем разность: 22 – 9 = 13.

Результат работы алгоритма $R$ = 13.

При каком наименьшем $N$ в результате работы алгоритма получится $R$ = 999?

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. В полученной записи все нули заменяются на единицы, все единицы –на нули. Из полученного числа удаляются ведущие нули.

3. Результат переводится в десятичную систему счисления.

4. Результатом работы алгоритма становится разность исходного числа $N$ и числа, полученного на предыдущем шаге.

Пример. Дано число $N$ = 22. Алгоритм работает следующим образом:

1. Строим двоичную запись: 2210 = 101102.

2. Заменяем цифры и удаляем ведущие нули: 10110 → 01001 → 1001.

3. Переводим в десятичную систему: 10012 = 910.

4. Вычисляем разность: 22 – 9 = 13.

Результат работы алгоритма $R$ = 13.

При каком наименьшем $N$ в результате работы алгоритма получится $R$ = 979?

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Если сумма цифр десятичной записи заданного числа нечётна, то в конец двоичной записи дописывается 1, если чётна – 0.

3–4. Пункт 2 повторяется для вновь полученных чисел ещё два раза.

1. Результатом работы алгоритма становится десятичная запись полученного числа $R$.

Пример. Дано число $N$ = 17. Алгоритм работает следующим образом:

1. Строим двоичную запись: 1710 = 100012.

2. Сумма цифр числа 17 – чётная, дописываем к двоичной записи 0, получаем 1000102 = 3410.

3. Сумма цифр числа 34 – нечётная, дописываем к двоичной записи 1, получаем 10001012 = 6910.

4. Сумма цифр числа 69 – нечётная, дописываем к двоичной записи 1, получаем 100010112 = 13910.

5. Результат работы алгоритма $R$ = 139.

Определите наименьшее возможное значение $R$ > 1028, которое может получиться в результате работы алгоритма.

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Если сумма цифр десятичной записи заданного числа нечётна, то в конец двоичной записи дописывается 1, если чётна – 0.

3–4. Пункт 2 повторяется для вновь полученных чисел ещё два раза.

1. Результатом работы алгоритма становится десятичная запись полученного числа $R$.

Пример. Дано число $N$ = 17. Алгоритм работает следующим образом:

1. Строим двоичную запись: 1710 = 100012.

2. Сумма цифр числа 17 – чётная, дописываем к двоичной записи 0, получаем 1000102 = 3410.

3. Сумма цифр числа 34 – нечётная, дописываем к двоичной записи 1, получаем 10001012 = 6910.

4. Сумма цифр числа 69 – нечётная, дописываем к двоичной записи 1, получаем 100010112 = 13910.

5. Результат работы алгоритма $R$ = 139.

Определите наименьшее возможное значение $R$ > 2054, которое может получиться в результате работы алгоритма.

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Если число $N$ делится на 5, в конец двоичной записи добавляется двоичный код числа 5, в противном случае в конец двоичной записи добавляется 1.

3. Если полученное на предыдущем шаге число делится на 7, в конец двоичной записи добавляется двоичный код числа 7, в противном случае в конец двоичной записи добавляется 1.

4. Результатом работы алгоритма становится десятичная запись полученного числа $R$.

Пример. Дано число $N$ = 10. Алгоритм работает следующим образом:

1. Строим двоичную запись: 1010 = 10102.

2. Число 10 делится на 5, добавляем к двоичной записи код числа 5, получаем 10101012 = 8510.

3. Число 85 не делится на 7, добавляем к двоичной записи цифру 1. Получаем 101010112 = 17110.

4. Результат работы алгоритма $R$ = 171.

Определите наибольшее возможное значение $N$, для которого в результате работы алгоритма получается $R$ < 1 728 404.

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Если число $N$ делится на 5, в конец двоичной записи добавляется двоичный код числа 5, в противном случае в конец двоичной записи добавляется 1.

3. Если полученное на предыдущем шаге число делится на 7, в конец двоичной записи добавляется двоичный код числа 7, в противном случае в конец двоичной записи добавляется 1.

4. Результатом работы алгоритма становится десятичная запись полученного числа $R$.

Пример. Дано число $N$ = 10. Алгоритм работает следующим образом:

1. Строим двоичную запись: 1010 = 10102.

2. Число 10 делится на 5, добавляем к двоичной записи код числа 5, получаем 10101012 = 8510.

3. Число 85 не делится на 7, добавляем к двоичной записи цифру 1. Получаем 101010112 = 17110.

4. Результат работы алгоритма $R$ = 171.

Определите наибольшее возможное значение $N$, для которого в результате работы алгоритма получается $R$ < 1 855 663.

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ ≥ 100 и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Все тройки соседних цифр в десятичной записи $N$ рассматриваются как трёхзначные числа (возможно, с ведущими нулями).

2. Из списка полученных на предыдущем шаге трёхзначных чисел выделяются наибольшее и наименьшее.

3. Результатом работы алгоритма становится разность найденных на предыдущем шаге двух чисел.

Пример. Дано число $N$ = 20024. Алгоритм работает следующим образом:

1. В десятичной записи выделяем трёхзначные числа: 200, 002, 024.

2. Наибольшее из найденных чисел 200, наименьшее 002.

3. 200 – 002 = 198.

Результат работы алгоритма $R$ = 198.

При каком наименьшем $N$ в результате работы алгоритма получится $R$ = 415?

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ ≥ 100 и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Все тройки соседних цифр в десятичной записи $N$ рассматриваются как трёхзначные числа (возможно, с ведущими нулями).

2. Из списка полученных на предыдущем шаге трёхзначных чисел выделяются наибольшее и наименьшее.

3. Результатом работы алгоритма становится разность найденных на предыдущем шаге двух чисел.

Пример. Дано число $N$ = 20024. Алгоритм работает следующим образом:

1. В десятичной записи выделяем трёхзначные числа: 200, 002, 024.

2. Наибольшее из найденных чисел 200, наименьшее 002.

3. 200 – 002 = 198.

Результат работы алгоритма $R$ = 198.

При каком наименьшем $N$ в результате работы алгоритма получится $R$ = 623?

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр троичной записи числа $N$ делится на 3, то в этой записи два левых разряда заменяются на «112»;

б) если сумма цифр троичной записи числа $N$ на 3 не делится, то эта сумма переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

1. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 11 = $102_{3}$ результатом является число $1122_{3}$ = 44, а для исходного числа 12 = $110_{3}$ результатом является число $1102_{3}$ = 38.

Укажите максимальное чётное число $R$, не превышающее 679, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр троичной записи числа $N$ делится на 3, то в этой записи два левых разряда заменяются на «112»;

б) если сумма цифр троичной записи числа $N$ на 3 не делится, то эта сумма переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

1. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 11 = $102_{3}$ результатом является число $1122_{3}$ = 44, а для исходного числа 12 = $110_{3}$ результатом является число $1102_{3}$ = 38.

Укажите минимальное чётное число $R$, большее 702, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число $N$ нечётное, то в этой записи каждая единица заменяется на 111;

б) если число $N$ чётное, то в этой записи каждый нуль заменяется на 000.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

1. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $12_{10}$ = $1100_{2}$ результатом является число $11000000_{2}$ = $192_{10}$.

Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается минимальное число $R$, большее чем 701.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число $N$ нечётное, то в этой записи каждая единица заменяется на 111;

б) если число $N$ чётное, то в этой записи каждый нуль заменяется на 000.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

1. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $12_{10}$ = $1100_{2}$ результатом является число $11000000_{2}$ = $192_{10}$.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается максимальное число $R$, меньшее чем 616.